Polaris

Ma io sono costante come la stella del settentrione che per la sua fissità ed immobilità non ha compagna nel firmamento.

Sono le parole che Shakespeare fa pronunciare a Giulio Cesare nel terzo atto dell’omonima tragedia: la Stella Polare vi è presa a simbolo dell’incrollabile fermezza con cui Cesare rifiuta di revocare l’esilio di Publio Cimbro. Non poteva sapere, il genio della lingua inglese, a cavallo tra la fine del ’500 e l’inizio del ’600, che la Stella Polare tutto è fuorché fissa e immobile.

Non lo è nel cielo, dove la sua posizione cambia lentamente al ritmo delle oscillazioni dell’asse terrestre. Ma non lo è soprattutto nella sua natura fisica. La Stella Polare è infatti una variabile Cefeide, anzi la più vicina e la più brillante di tutte le Cefeidi: proprio il tipo di stella che gli astronomi usano come metro per misurare le distanze dell’universo. Dovrebbe essere, dunque, una delle stelle meglio conosciute del cielo. Eppure, dopo più di un secolo e mezzo di osservazioni, continua a sorprendere. La sua pulsazione si indebolì fin quasi a spegnersi e poi riprese vigore. Il suo periodo, che si era allungato per un secolo e mezzo, ha cominciato ad accorciarsi. La sua massa, finalmente misurata, non torna con i modelli. E una delle sue compagne sembra essere molto più vecchia di lei. È questo il vero enigma della Stella Polare: più si misurano le sue proprietà, più diventa difficile capirla.

Una stella famosa, ma non brillantissima#

Per il suo ruolo di segnaposto del nord, che ne ha fatto, almeno a partire dal Medioevo, la guida notturna dei viaggiatori dell’emisfero settentrionale, la Stella Polare è senz’altro uno degli astri più noti, se non il più noto in assoluto, tra quelli visibili a occhio nudo. È così famosa che molti sono convinti erroneamente che sia la stella più luminosa del cielo. In realtà, attestata intorno alla seconda magnitudine, è solo la 46ª in ordine di luminosità, secondo i dati del satellite Hipparcos. Catalogata secondo la nomenclatura di Bayer come Alfa Ursae Minoris, è la stella più brillante della costellazione dell’Orsa Minore. Ma, per via della scarsa luminosità delle altre stelle della costellazione, soprattutto dai luoghi dove l’inquinamento luminoso è maggiore, può non essere facile trovarla a occhio nudo. Viene allora in aiuto l’Orsa Maggiore, le cui stelle risaltano chiaramente anche nei cieli non perfettamente oscuri: basta identificare le due stelle più esterne del Gran Carro, Dubhe e Merak, tracciare mentalmente una linea che le unisca e prolungarla di cinque volte in direzione nord. Lì nei pressi apparirà la Stella Polare e per questo Dubhe e Merak formano l’asterismo dei cosiddetti Puntatori.

Molti sono i nomi con cui la Stella Polare è stata conosciuta a seconda dei secoli e dei luoghi, nomi che spesso riflettono le sue caratteristiche peculiari: per esempio l’hawaiiano Hōkūpaʻa (“la stella immobile”) e l’Inuit Nuutuittuq (“non si muove mai”). I Greci la chiamavano Phoenice, ma anche Cynosūra, “la coda del cane”, in ricordo di un’epoca in cui la costellazione che la contiene era rappresentata da un cane invece che da un’orsa (curiosamente, in tutt’altra parte del mondo, i nativi della tribù sud-californiana dei Chumash chiamavano la Stella Polare Shnilemun, “il coyote celeste”). Altri nomi, attestati nelle fonti di origine latina, sono Navigatoria, Stella Maris, Tramontana. E soprattutto Stella Polaris, “la stella del polo”, la cui forma ellittica Polaris è il nome oggi più usato in inglese, nelle principali lingue neolatine e, soprattutto, in ambito scientifico. Anche noi, da qui in poi, la chiameremo così.

Una Cefeide vicina#

Polaris appartiene a quel tipo di stelle pulsanti che Henrietta Swan Leavitt aveva studiato accuratamente all’inizio del secolo scorso, riuscendo nell’impresa mirabile di trovare una relazione regolare tra il periodo e la luminosità. Grazie a questa scoperta, le Cefeidi divennero strumenti essenziali per costruire uno dei gradini della scala delle distanze cosmiche, l’insieme di metodi di misurazione che ha permesso nell’ultimo secolo di calcolare le distanze astronomiche, dal Sistema solare fino alle più lontane galassie.

Le Cefeidi, all’interno di questo sistema, sono considerate candele standard, cioè oggetti di luminosità nota, la cui magnitudine apparente è un indice della loro reale distanza. Ecco allora salire in primo piano l’importanza di Polaris, la più vicina di tutte le Cefeidi: ideale, dunque, per calibrare al meglio la scala delle distanze cosmiche.

La sua variabilità, però, fu tutt’altro che facile da scoprire, perché la variazione di luminosità era piccola: circa un decimo di magnitudine. Seidel, nel 1852, fu probabilmente il primo a sospettarla, confrontando le stime di luminosità disponibili. Tra il 1843 e il 1856 Schmidt confrontò a occhio più di mille volte Polaris con la vicina Beta Ursae Minoris, ma il periodo di un anno che ne ricavò era un effetto dell’assorbimento atmosferico, diverso per le due stelle nel corso delle stagioni. Le stesse stime, rianalizzate un secolo e mezzo dopo, indicano comunque una variazione di $0{,}10–0{,}12$ magnitudini. Tra il 1890 e il 1894 l’astronomo olandese Anton Pannekoek raccolse $510$ stime a occhio e vi colse indizi di una variazione con un ciclo di circa quattro giorni, ma pubblicò i suoi risultati solo nel 1913.

Nel frattempo era arrivata la spettroscopia. Nell’agosto del 1899 l’astronomo statunitense William Wallace Campbell, all’Osservatorio Lick, si accorse che la velocità radiale¹ di Polaris cambiava da una notte all’altra. Con poche lastre ricavò un ciclo di poco meno di quattro giorni e un’escursione di circa $6$ chilometri al secondo. Campbell interpretò la variazione come il moto orbitale di una compagna invisibile: la natura pulsante delle Cefeidi non era ancora stata compresa. Le velocità misurate nel 1896, però, non si accordavano con quelle del 1899, e da questa discrepanza Campbell concluse che Polaris doveva essere almeno un sistema triplo. Il ragionamento era sbagliato, ma la conclusione, come vedremo, era giusta.

Fu infine Hertzsprung a mettere insieme il tutto nel 1911, determinando fotograficamente la variazione della luminosità e la sua corrispondenza con il ciclo spettroscopico. Nel 1913 pubblicò uno studio in tedesco, contenente una tabella con le variabili del tipo Delta Cephei di cui aveva analizzato periodo e luminosità. Alfa Ursae Minoris, cioè Polaris, era il primo astro dell’elenco. Oltre al periodo, la tabella riportava le magnitudini visuali massima, minima e media osservate nel ciclo: rispettivamente $2{,}09$, $2{,}15$ e $2{,}12$. All’inizio della riga dedicata a Polaris era annotato a penna il tipo spettrale: F7, molto vicino a quello che le si attribuisce ancora oggi.

Un periodo che si allunga, poi si accorcia#

Da allora gli astronomi hanno accumulato un insieme sterminato di misurazioni fotometriche e spettroscopiche della Stella Polare: oltre $3\,700$ velocità radiali in $126$ anni, secondo il censimento di Guillermo Torres. La colpa delle difficoltà di interpretazione, se di colpa si può parlare, è in parte della non perfetta sovrapponibilità delle misurazioni, dovuta al cambiamento delle tecnologie e dei metodi di rilevazione, alla mutevolezza delle condizioni osservative e, non da ultimo, a errori umani. Ma in buona parte è dovuta a Polaris stessa, non solo la più vicina e la più brillante, ma anche la più enigmatica delle Cefeidi.

Per un secolo e mezzo il periodo di Polaris si allungò con grande regolarità. Secondo i calcoli di David G. Turner, astronomo della canadese Saint Mary’s University e studioso di Polaris tra i più attivi e documentati, la durata del ciclo aumentò di circa quattro secondi e mezzo l’anno fino al 1963 e, dopo il 1966, a un ritmo leggermente inferiore. Ma tra il 1963 e il 1966 si verificò una specie di sussulto (“glitch” è la parola usata da Turner): un improvviso e non ben compreso accorciamento del periodo, di quasi un minuto. Già nel 2005 Turner e colleghi proposero come possibile spiegazione che Polaris avesse inghiottito all’epoca l’equivalente di sette masse gioviane.

La congettura è azzardata, ma non campata in aria: una stella che crescesse per la prima volta alle dimensioni di una supergigante potrebbe facilmente assimilare un’eventuale coorte di pianeti in orbita ravvicinata. Ovviamente non sappiamo se ciò sia davvero accaduto. Torres ha anche fatto notare che un salto così brusco e così ampio poggia quasi interamente su un solo dato: l’istante di massima luminosità di fine 1962, ricostruito da appena tre misure fotometriche, due prese in notti consecutive e la terza $77$ giorni dopo. Per di più, non esiste alcuna misura utile di velocità radiale tra il 1960 e il 1980 a confermare quel salto.

Ma la sorpresa più grande venne nel 2023. Torres riunì tutte le velocità radiali pubblicate dal 1888 in poi e vi aggiunse i tempi di massima luminosità misurati dal satellite TESS. Ne risultò che il periodo smise di crescere intorno al 2010 e da allora si sta accorciando. Dal 1845 al 2010 si era allungato di circa dodici minuti. Un’inversione di questo genere è difficile da conciliare con l’idea che il cambiamento del periodo rifletta semplicemente l’evoluzione di Polaris, che dovrebbe procedere in una sola direzione.

Una pulsazione che si spegne e poi riprende#

Un’altra caratteristica esotica di questa insolita stella è la piccolissima e mutevole ampiezza della sua variazione luminosa. Fino al 1963 l’escursione superava di poco un decimo di magnitudine e diminuiva lentamente. Dopo il glitch l’ampiezza crollò, fino a ridursi a pochi centesimi di magnitudine, o anche meno, all’inizio degli anni Novanta. Anche l’escursione della velocità radiale scese da $5–6$ chilometri al secondo, nella prima metà del Novecento, a circa $1{,}5$. Gli astronomi ne dedussero un’imminente estinzione del ciclo, prevista per il 1994: nel 1993 Fernie, Kamper e Seager, dopo aver misurato un’ampiezza di appena $0{,}010$ magnitudini, intitolarono addirittura un loro articolo “Goodbye to Polaris the Cepheid”.

Ma Polaris ancora una volta sparigliò le carte. La pulsazione non cessò e dopo alcuni anni di stasi cominciò a riprendere vigore. Dai satelliti SMEI e WIRE e da uno spettrografo a terra, Hans Bruntt e colleghi misurarono fra il 2003 e il 2006 una crescita dell’ampiezza del $30\%$ circa. Ne conclusero che il fenomeno era probabilmente ciclico e legato alla pulsazione, non all’evoluzione della stella. Oggi la variazione di luminosità è di circa $0{,}07$ magnitudini e l’escursione della velocità radiale si aggira sui $3{,}5$ chilometri al secondo: più del doppio del minimo, ma ancora meno che all’inizio del Novecento.

Non tutti però concordano su queste cifre. Richard Anderson mostrò che, nelle sue misure di altissima precisione della velocità radiale di Polaris raccolte tra il 2011 e il 2018, l’ampiezza rimase stabile entro $30$ metri al secondo. Notò inoltre che le grandi differenze compaiono solo fra serie di misure diverse e mai all’interno di una stessa serie. Strumenti diversi, che usano righe spettrali diverse, potrebbero quindi aver contribuito a esagerare i cambiamenti. Torres, confrontando dati indipendenti, ritiene invece reali sia il crollo degli anni ’60–’80 sia la ripresa successiva, con un massimo intorno al 2015.

Un comportamento del genere non ha quasi eguali tra le Cefeidi. L’analogo più stretto è HD 344787, una supergigante gialla di tipo F9 che si trova, per un semplice effetto di prospettiva, ai margini del giovane ammasso NGC 6823. Il suo periodo si allunga tre volte più in fretta di quello di Polaris e la sua pulsazione si è ridotta a pochi millesimi di magnitudine, tanto che Turner e colleghi prevedevano che potesse spegnersi entro qualche decennio. Nel 2021 un gruppo dell’INAF guidato da Vincenzo Ripepi la osservò con il satellite TESS: pulsa ancora, ma in modo appena percettibile. Diversamente da Polaris, HD 344787 pulsa in due modi contemporaneamente.

Come pulsa una Cefeide#

Per capire perché tutto questo sia così difficile da interpretare occorre ricostruire il meccanismo della pulsazione.

Come in tutte le Cefeidi classiche, la ciclica pulsazione di Polaris è causata da un’instabilità che insorge quando, una volta che la stella ha consumato tutto l’idrogeno del nucleo, s’innesca una serie di fenomeni fisici tesa alla ricerca di un nuovo equilibrio tra spinta centripeta della gravità e pressione interna. La nuova fase comincia con la fusione nucleare dell’idrogeno contenuto in un guscio che circonda il nucleo, poi è la volta dell’elio accumulatosi nel nucleo e negli strati adiacenti.

A un certo punto di questa evoluzione, la stella, che intanto ha raggiunto le dimensioni di una supergigante, comincia a pulsare in virtù del cosiddetto meccanismo κ (kappa), così chiamato dalla lettera dell’alfabeto greco usata per indicare il grado di opacità del gas stellare. Secondo la teoria più accreditata, il motore della pulsazione è uno strato poco profondo della stella in cui l’elio perde anche il secondo dei suoi due elettroni, a temperature comprese fra circa $35\,000$ e $55\,000$ kelvin.

Il meccanismo funziona così: nel gas di una stella l’opacità cresce con la densità e diminuisce, molto rapidamente, al crescere della temperatura. Di solito, quando uno strato viene compresso, si scalda abbastanza perché l’effetto della temperatura prevalga. Lo strato diventa così più trasparente. Nella zona in cui l’elio perde il secondo elettrone, però, le cose vanno diversamente. Gran parte dell’energia della compressione non scalda il gas, ma viene spesa per strappare il secondo elettrone agli atomi di elio. La temperatura sale poco, la densità invece aumenta e il risultato netto è che lo strato diventa più opaco. Trattiene così il calore che proviene dall’interno, si gonfia e spinge verso l’esterno gli strati superiori.

Durante l’espansione avviene il contrario. Gli elettroni si ricombinano con gli ioni di elio e restituiscono l’energia, il gas si rarefà e diventa più trasparente, sicché la radiazione accumulata può sfuggire verso l’esterno. In questo modo la stella si “rilassa”, si contrae nuovamente e ricrea le condizioni per una nuova pulsazione. Ecco dunque che si instaura un ciclo, che può ripetersi per qualche decina di migliaia di anni durante il primo attraversamento della striscia di instabilitಠe per alcune centinaia di migliaia di anni durante quelli successivi.

Tutte le Cefeidi si trovano raggruppate in una precisa regione del diagramma H-R, il grafico che classifica le stelle in base alla luminosità e al colore, chiamata striscia di instabilità. La striscia è delimitata da un margine verso il lato blu del diagramma, dove ci sono le stelle più calde, e da un margine verso il lato rosso, dove ci sono le stelle più fredde. Una Cefeide attraversa la striscia più volte nel corso della sua evoluzione. Il primo attraversamento avviene subito dopo la fase principale della vita della stella ed è molto rapido; il secondo e il terzo, durante la fusione dell’elio, sono molto più lenti. Per questo la velocità con cui cambia il periodo è considerata un indizio di quale attraversamento sia in corso.

Un’ulteriore complicazione è data dal modo di pulsazione, che può essere paragonato alla vibrazione di uno strumento musicale. Una parte delle Cefeidi pulsa con il tono fondamentale: un’unica vibrazione che dura quanto il ciclo di variazione della stella. Ma altre Cefeidi, per continuare con l’analogia musicale, risuonano nei toni armonici, come una corda di violino che suoni uno dei suoi armonici invece della nota fondamentale: il periodo di pulsazione è allora più breve, in un rapporto preciso con quello che avrebbe il tono fondamentale. Anche una Cefeide che pulsa in un tono armonico mostra un solo ciclo: il modo di pulsazione si deduce indirettamente, dalla luminosità della stella o dalla forma della sua curva di luce e di velocità radiale.

Per Polaris, nel 2013, il disaccordo era totale. David Turner e alcuni colleghi ucraini e belgi sostenevano che pulsasse nel modo fondamentale e fosse al primo attraversamento della striscia. Hilding Neilson e il suo gruppo di ricerca sostenevano invece il primo tono armonico e un attraversamento successivo. Già nel 2012 Neilson e colleghi avevano concluso che, contrariamente a quanto si credeva, Polaris non poteva essere al primo attraversamento, ma con ogni probabilità al terzo.

L’elemento dirimente delle due ipotesi era la distanza. Dalla distanza si ricava la luminosità vera della stella, dalla luminosità il modo di pulsazione, dal modo lo stadio evolutivo e, come vedremo, anche la soluzione al problema della massa. Basta spostare il primo anello perché si muova tutto il resto. Se la Stella Polare si fosse trovata intorno ai $100$ parsec dalla Terra (circa $326$ anni luce), come riteneva Turner, la sua magnitudine assoluta sarebbe stata pari a $–3{,}07$, compatibile con la pulsazione nel modo fondamentale. A circa $130$ parsec la magnitudine assoluta sarebbe salita a $–3{,}62$, compatibile con la maggiore luminosità richiesta per la pulsazione nel primo tono armonico.

Quanto è lontana Polaris?#

All’inizio degli anni Novanta del secolo scorso, il satellite astrometrico Hipparcos, lanciato dall’agenzia spaziale europea ESA, misurò l’angolo di parallasse della Stella Polare in circa $7{,}5$ millesimi di secondo d’arco, corrispondenti a una distanza di circa $133$ parsec. Una nuova elaborazione dei dati, nel 2007, lasciò l’angolo praticamente invariato, ma ridusse di molto il margine di errore.

Turner contestava questa distanza. Un’analisi delle nane di tipo A, F e G spazialmente adiacenti a Polaris, osservate da Hipparcos entro $3$ gradi di distanza, rivelava secondo lui due distinti gruppi di stelle lungo la linea di vista: uno solo conteneva stelle di moto proprio e velocità radiale comparabili alla Cefeide, e appariva costituire i resti di un ammasso aperto in dissoluzione. La sua distanza, guarda caso, era di $99$ parsec. Una controprova spettroscopica, ricavata dai rapporti tra le righe dello spettro di Polaris, sembrava confermare quel valore.

La risposta a questa congettura contraria arrivò in poche settimane. Floor van Leeuwen, l’astronomo che aveva rielaborato i dati di Hipparcos, riesaminò una per una le $127$ misure del satellite su Polaris e mostrò che non potevano contenere un errore così grande. Esaminò poi le stelle intorno a Polaris e concluse che l’ammasso a $100$ parsec semplicemente non esisteva: né i colori né i moti propri mostravano alcun tipo di raggruppamento.

Nel 2018 la disputa si complicò ancora. Polaris è troppo brillante per i sensori di guida del telescopio spaziale Hubble. Così, Howard Bond e colleghi misurarono la parallasse di Polaris B, una stella molto più debole che si trova a $18$ secondi d’arco dalla Cefeide. Come vedremo, le due stelle formano un sistema legato dalla gravità e si trovano quindi alla stessa distanza da noi. Ne risultava una distanza ancora maggiore, di circa $160$ parsec. Per una stella così luminosa si dovette ipotizzare addirittura una pulsazione nel secondo tono armonico.

A mettere tutti d’accordo fu il satellite Gaia dell’ESA. Anche per Gaia Polaris era troppo luminosa per ricavarne dati affidabili, ma in compenso poteva misurare con grande precisione l’angolo di parallasse di Polaris B. Lo stesso anno Scott Engle e colleghi ricavarono dai dati di Gaia una distanza di circa $137$ parsec, in ottimo accordo con Hipparcos. Notarono anche che Polaris B è più luminosa di una normale stella del suo tipo: proprio questa anomalia aveva tratto in inganno chi ne aveva stimato la distanza basandosi sulla luminosità. Il valore oggi adottato per Polaris è di $136{,}9$ parsec, circa $447$ anni luce, con un margine di errore di appena lo $0{,}25\%$. Avevano ragione Hipparcos e Neilson, non Turner.

Con la distanza si è sbloccata la catena. Polaris è troppo luminosa per pulsare nel modo fondamentale: pulsa nel primo armonico. Nel 2024 Vincent Hocdé e colleghi lo dimostrarono anche con un metodo che non dipende dalla distanza, analizzando la piccolissima deformazione della curva della velocità radiale rispetto a una sinusoide perfetta. Resta aperta, invece, la questione dell’attraversamento della striscia di instabilità: tra gli studi più recenti, alcuni sostengono che sia il primo, altri il terzo. L’accorciamento del periodo scoperto da Torres complica entrambe le interpretazioni.

Il sistema triplo#

L’esistenza di Polaris B fu scoperta nel 1779 da William Herschel. Distante $18{,}2$ secondi d’arco dalla Cefeide, è una stella di sequenza principale³, di 8ª magnitudine visuale, appartenente al tipo spettrale F3, un po’ più luminosa e massiccia del Sole. Che sia davvero legata alla Cefeide, e non una stella più lontana che per caso appare vicina nel cielo, lo indicano diverse prove indipendenti. Le due stelle si muovono nel cielo insieme: Evans e colleghi mostrarono nel 2008 che i loro moti propri coincidono entro circa il $4\%$. Si muovono insieme anche lungo la linea di vista: già nel 1996 Karl Kamper misurò per Polaris B una velocità radiale di $−14{,}7$ chilometri al secondo, vicina ai $−17{,}2$ del sistema formato dalla Cefeide e da una compagna che le orbita intorno a distanza molto minore, di cui parleremo fra breve.

Lo stesso Kamper, confrontando direttamente gli spettri di Polaris B e della Cefeide trovò una differenza di appena $0{,}1$ chilometri al secondo. Nel 2008 Igor Usenko e Valentina Klochkova trovarono che le due stelle hanno una composizione chimica in gran parte simile. Infine, dall’inizio dell’Ottocento la distanza apparente fra i due corpi celesti diminuisce lentamente, di circa $1{,}7$ millesimi di secondo d’arco l’anno, mentre la direzione resta costante: un andamento compatibile con un moto orbitale. Come osservarono Bond e colleghi, perché Polaris B fosse una stella estranea con la stessa posizione, la stessa composizione e lo stesso moto servirebbe una serie di coincidenze straordinarie. Polaris B orbita dunque intorno alla Cefeide, con un periodo stimato dell’ordine di centomila anni. Alla distanza misurata da Gaia, le due stelle sono separate da circa $2500$ unità astronomiche, l’equivalente di $374$ miliardi di $\text{km}$.

Fin dagli inizi del ’900 si sapeva però che nel sistema di Polaris doveva esserci almeno un’altra stella, anche se invisibile ai telescopi. La velocità radiale della Cefeide varia infatti in ragione dell’attrazione che subisce da una stella che le gira intorno a una distanza molto minore di Polaris B. Nel 1929 Moore calcolò anche il periodo orbitale di questa compagna allora invisibile: trent’anni o poco meno.

Nel 2000 Roland Wielen e colleghi, dell’Astronomisches Rechen-Institut di Heidelberg, calcolarono dove avrebbe dovuto trovarsi. Il loro ragionamento partiva da un confronto fra due misure del moto proprio di Polaris. Il catalogo FK5⁴ lo ricavava da osservazioni accumulate in un arco di tempo molto lungo rispetto ai trent’anni dell’orbita: in una media del genere le oscillazioni dovute all’orbita si compensano e resta soltanto il moto del sistema nel suo insieme. Il satellite Hipparcos, invece, aveva osservato Polaris per poco più di tre anni, appena un decimo del periodo orbitale. In un tempo così breve la Cefeide aveva percorso solo un piccolo tratto della sua orbita, quasi in linea retta, e quel tratto si era sommato al moto medio: circa $3$ chilometri al secondo in più, che nella media di lungo periodo scompaiono. Proprio da questa differenza gli astronomi tedeschi ricostruirono l’orbita: la compagna doveva trovarsi a circa $0{,}16$ secondi d’arco dalla Cefeide ed essere circa $6{,}5$ magnitudini più debole. Le lastre fotografiche scattate fra il 1922 e il 1964 all’osservatorio di Allegheny, rianalizzate da Kamper nel 1996, registravano il minuscolo spostamento della Cefeide dovuto all’orbita e suggerivano che la compagna girasse in senso retrogrado, cioè in senso orario sul cielo. Restava da vederla. Nel 2005 si decise di provare con il telescopio spaziale Hubble.

L’impresa fu possibile grazie all’incredibile risoluzione dello HRC (High Resolution Channel) dell’Advanced Camera for Surveys. Per ridurre la differenza di luminosità tra le due stelle, le osservazioni furono eseguite nell’ultravioletto, dove la compagna, un po’ più calda della supergigante, appare relativamente più brillante. Polaris fu osservata il 2 e il 3 agosto 2005 e poi di nuovo il 13 agosto 2006. Entrambe le volte le immagini mostrarono, più o meno alla posizione delle ore quattro o cinque rispetto alla stella principale, la presenza inequivocabile della compagna, a soli $0{,}17$ secondi d’arco dalla Cefeide: lo stesso angolo sotto cui si vedrebbe una moneta da un quarto di dollaro a $30\,\text{km}$ di distanza. Era quasi nel punto esatto previsto da Wielen e colleghi.

Polaris Ab, l’ex stella invisibile, ha una magnitudine visuale di $9{,}2$: è circa $760$ volte meno luminosa della Cefeide. Ecco perché non era stata mai vista prima. Eppure è una stella più brillante, calda e massiccia del Sole: come Polaris B, si trova sulla sequenza principale ed è di tipo spettrale F6.

Nel gennaio del 2007 lo strumento HRC si guastò e Nancy Remage Evans e colleghi dovettero proseguire con le altre camere di Hubble, con l’aiuto di sofisticate tecniche di elaborazione delle immagini. Nel 2014 Hubble riuscì a misurarne la posizione per l’ultima volta, a fatica: la compagna si stava avvicinando sempre più alla Cefeide. Il testimone passò allora all’interferometro CHARA, sei telescopi sul Monte Wilson in California, la cui risoluzione, ma non la capacità di raccogliere la luce, equivale a quella di un unico telescopio da più di $300$ metri. Tra il 2016 e il 2021 CHARA riuscì a distinguere la compagna nel vicino infrarosso, nonostante fosse quasi $8$ magnitudini più debole della supergigante.

Oggi l’orbita è nota con precisione. Polaris Ab compie un giro ogni $29{,}4$ anni su un’orbita molto eccentrica: la distanza dalla Cefeide varia tra circa $6$ unità astronomiche al pericentro, poco più della distanza di Giove dal Sole, e circa $29$ all’apocentro, quasi quella di Nettuno. L’ultimo passaggio al pericentro avvenne alla fine del 2016. L’inclinazione dell’orbita, circa $128$ gradi, conferma anche il moto retrogrado previsto nel 2000.

Il ritmo della compagna#

Questo dettaglio orbitale potrebbe essere la chiave degli strani comportamenti di Polaris. Nel 2009 Turner notò, definendola lui stesso una semplice speculazione, che il glitch del 1963–1966 era avvenuto pochi anni dopo un passaggio della compagna al pericentro. Nel 2023 Torres riprese l’idea con molti più dati e trovò una serie di coincidenze. Il pericentro del 1957 precedette di poco il crollo dell’ampiezza e il salto del periodo. Quello del 1987 precedette il minimo dell’ampiezza e la sua inversione. Quello del 2016 coincise con il massimo della ripresa, mentre il periodo aveva cominciato ad accorciarsi da qualche anno.

Al pericentro le due stelle distano circa $29$ volte il raggio della Cefeide. Secondo Torres, a ogni passaggio la compagna potrebbe perturbare con la sua attrazione mareale gli strati esterni di Polaris, proprio quelli in cui si svolge la pulsazione. Qualcosa di simile accade nelle cosiddette heartbeat stars, stelle doppie molto eccentriche in cui ogni passaggio ravvicinato eccita nuove oscillazioni e la curva di luce ricorda un elettrocardiogramma. Le Cefeidi che pulsano negli armonici sono inoltre più instabili di quelle che pulsano nel modo fondamentale. Se l’ipotesi è giusta, le strane variazioni di Polaris battono il tempo dell’orbita della sua compagna, un ritmo di trent’anni sovrapposto a quello di quattro giorni, proprio della pulsazione dovuta all’espansione e alla contrazione ritmica dei suoi strati esterni.

Questioni di massa#

Una volta ottenute la posizione e l’orbita della stella secondaria, fu possibile calcolare la massa totale del sistema e, per la prima volta, ricavare la massa dinamica⁵ di una variabile Cefeide. Nel 2008 Evans e colleghi trovarono per Polaris A una massa di $4{,}5$ masse solari, con margini di errore molto ampi: ogni valore compreso tra $3{,}1$ e $6{,}7$ masse solari era compatibile con i dati. Nel 2018, con le osservazioni successive di Hubble e la distanza di Gaia, la stima scese a $3{,}45$ masse solari.

La misura definitiva arrivò nel 2024, quando Evans e colleghi combinarono le posizioni ottenute con Hubble e con CHARA e le migliaia di velocità radiali raccolte da Torres. La massa di Polaris risultò di $5{,}13$ masse solari, con un margine di errore di appena il $5\%$. Polaris Ab ne ha $1{,}32$. Lo stesso lavoro misurò il raggio della Cefeide: $46$ volte quello del Sole.

Una massa così precisa ha permesso di riproporre un annoso problema che affligge gli studiosi di variabili Cefeidi: la differenza tra la massa che si ottiene dai modelli teorici di evoluzione stellare e quella che si misura. Per una stella di $5{,}13$ masse solari, i modelli prevedono una luminosità più bassa: Polaris è almeno $0{,}4$ magnitudini più brillante del previsto. Lo stesso accade per le poche altre Cefeidi di cui si conosce la massa dinamica. Per le Cefeidi della Galassia, la differenza fra le masse previste dai modelli evolutivi e quelle ricavate dalla teoria della pulsazione si è ridotta negli anni a circa il $10\%$, ma le masse dinamiche mostrano che il problema non è scomparso: sembra esserci un meccanismo fisico, finora sfuggito ai teorici dell’evoluzione stellare, che rende le Cefeidi più luminose di quanto dovrebbero essere per la loro massa.

Una delle soluzioni proposte è la graduale perdita di massa, associata ai cicli di pulsazione. Le Cefeidi funzionerebbero come specie di mantici, che soffiano via la materia dei loro strati superficiali ogni volta che si gonfiano e si sgonfiano. Gli eccessi di radiazione infrarossa osservati in molte Cefeidi indicano perdite di massa comprese tra $10^{-10}$ e $10^{-8}$ masse solari all’anno. Per Polaris, nel 2012, Neilson e colleghi stimarono un valore molto più alto: circa un milionesimo di massa solare all’anno ($10^{-6}$), cioè circa un terzo della massa della Terra, e forse anche di più, per spiegare la rapidità con cui il suo periodo si allungava.

Una ricerca condotta da Antoine Mérand, Pierre Kervella e colleghi dell’Osservatorio di Parigi, pubblicata nel 2006, sembrava avvalorare l’ipotesi. Il gruppo osservò Polaris con lo strumento FLUOR dell’interferometro CHARA, che combina la luce di due telescopi alla volta, e ricavò il diametro angolare della stella: $3{,}123$ millesimi di secondo d’arco. Ma c’era qualcosa che non andava nei dati: qualcosa interferiva con la rilevazione esatta del disco. Dopo aver escluso che si trattasse della pulsazione o della compagna, i ricercatori conclusero che la spiegazione migliore era un involucro di gas intorno a Polaris, esteso circa $2{,}4$ volte il raggio della stella e responsabile dell’$1{,}5\%$ della sua luce infrarossa. Secondo gli autori, un simile involucro era testimonianza di una sostanziale perdita di massa.

Gli studi successivi non hanno risolto la questione dell’involucro. Le nuove osservazioni con CHARA del 2016–2021 non hanno potuto né confermare né escluderne la presenza, perché la loro calibrazione non era abbastanza precisa. A ridimensionare l’ipotesi della perdita di massa sono state soprattutto le osservazioni del telescopio spaziale Spitzer, riassunte da Evans e colleghi nel 2018: intorno a Polaris si è trovato solo un debole accenno di eccesso infrarosso e nessuna emissione estesa, cioè nessuna traccia della materia che una perdita di massa sostenuta avrebbe dovuto accumulare intorno alla stella. Spitzer non era in grado di risolvere un involucro grande appena qualche volta la stella, come quello ipotizzato da Mérand e collaboratori: la sua esistenza resta dunque un’ipotesi aperta. Ma la perdita di massa non sembra più necessaria: se Polaris sta attraversando la striscia di instabilità per la prima volta, il rapido allungamento del suo periodo si spiega con la sola evoluzione della stella, come concluse Fadeyev nel 2015.

Una stella troppo giovane?#

Le misure di distanza hanno fatto emergere un altro enigma, questa volta riguardante l’età. Le Cefeidi sono stelle giovani: Polaris dovrebbe avere tra i $50$ e i $100$ milioni di anni. Ma Bond e colleghi notarono nel 2018 che Polaris B, alla luce della sua luminosità e del suo colore, sembra avere circa due miliardi di anni. Il conflitto rimase anche dopo che Gaia ebbe posto fine alla disputa sulla distanza. Se le due stelle sono nate insieme, come indicano il moto comune e la composizione chimica simile, una delle due mente sulla propria età.

Bond e colleghi avevano considerato anche un’altra possibilità: Polaris B potrebbe essere una stella doppia, con due componenti troppo vicine per essere separate perfino da Hubble. La loro luce sommata la farebbe apparire più luminosa e quindi più evoluta, cioè più vecchia, di quanto sia in realtà. Alla distanza che avevano misurato, però, Polaris B risultava troppo brillante anche per una coppia di stelle gemelle, che non possono superare di più di $0{,}75$ magnitudini una stella singola dello stesso tipo. Per questo gli autori scartarono l’ipotesi e pensarono piuttosto a una fusione recente fra due stelle. Con la distanza più breve misurata da Gaia, l’eccesso di luminosità scese a $0{,}5–0{,}7$ magnitudini. Engle e colleghi osservarono che a quel punto la spiegazione più semplice tornava a essere proprio questa: Polaris B potrebbe essere una binaria, oppure, come avevano proposto Bond e colleghi, il prodotto di una fusione. Nessuno, finora, ha verificato l’ipotesi con una campagna di misure spettroscopiche dedicata: la rapida rotazione della stella allarga le righe del suo spettro e rende difficile misurarne con precisione la velocità (vedi l’appendice dedicata).

Per Polaris A, l’ipotesi più discussa è che sia nata dalla fusione di due stelle più piccole e più vecchie, che l’avrebbe “ringiovanita”. Una fusione rimescola il materiale delle due stelle e rifornisce il nucleo di idrogeno: il risultato è una nuova stella di sequenza principale, che da quel momento evolve come una stella singola della sua massa. L’età di Polaris A misurerebbe allora il tempo trascorso dalla fusione, non quello trascorso dalla nascita del sistema. Richard Anderson suggerì che il sistema potesse essere il nucleo superstite di un piccolo ammasso disperso e che una terza stella avesse spinto con la sua attrazione la coppia interna ad avvicinarsi tanto da fondersi. È un meccanismo noto agli astronomi come effetto Kozai–Lidov, che rende anche molto eccentriche le orbite interne, come quella di Polaris Ab rispetto alla lontana Polaris B. La candidata più naturale ad aver causato, o forse accelerato, questa ipotetica fusione è la compagna più vicina della Cefeide, cioè proprio Polaris Ab: la sua attrazione avrebbe agito sulla coppia interna in tempi molto più brevi di quella di una stella molto più distante come Polaris B. È però un’ipotesi nostra, che gli studi non discutono.

Lo stesso Anderson notò però una difficoltà: due stelle abbastanza massicce da formare una stella con la massa della Cefeide vivrebbero appena mezzo miliardo di anni, troppo poco per essere coetanee di Polaris B. Resterebbe soltanto lo scenario, sempre meno probabile, di fusioni multiple. Nel 2020 Neilson e Blinn calcolarono che, nel caso più favorevole, si sarebbero potute fondere una stella di circa $2$ masse solari e una compagna di massa uguale o di poco inferiore. Con la massa allora attribuita alla Cefeide, circa $3{,}5$ masse solari, lo giudicarono uno scenario improbabile, ma non impossibile. Le $5{,}13$ masse solari misurate nel 2024 non lasciano più spazio alla fusione di due sole stelle e rendono ancora meno probabile lo scenario delle fusioni multiple. Il conflitto fra le età, però, rimane. A meno che, come si è visto, non sia Polaris B a sembrare più vecchia di quanto è, perché formata a sua volta da due stelle troppo vicine per essere distinte. In quel caso la sua età andrebbe rivista e il problema potrebbe sciogliersi senza bisogno di alcuna fusione.

Macchie, campo magnetico, rotazione#

Negli ultimi anni Polaris ha mostrato anche la sua superficie. Nelle immagini ricostruite dall’interferometro CHARA, Evans e colleghi individuarono asimmetrie della luminosità, fra cui una grande macchia brillante nell’aprile del 2021: potrebbero essere macchie magnetiche oppure enormi celle convettive.

Nel 2022 James Barron e colleghi annunciarono, sulla base di osservazioni del 2020, la scoperta di un debole campo magnetico, con una struttura complessa e diversa da quella delle altre Cefeidi. Lo seguirono per cinque anni con lo spettropolarimetro ESPaDOnS del telescopio Canada-Francia-Hawaii. Il campo è rimasto sorprendentemente stabile e la sua lenta modulazione ha permesso a Barron, Gregg Wade e Colin Folsom di misurare nel 2026 il periodo di rotazione di Polaris: $100{,}3$ giorni. È la prima volta che viene misurata direttamente la rotazione di una Cefeide.

Il risultato ha due corollari curiosi. Il primo è che l’asse di rotazione di Polaris è rivolto verso di noi più di quanto lo sia il suo equatore: la vediamo da una latitudine elevata (anche se non quanto Vega, che dalla Terra vediamo da uno dei poli). Il secondo è che quell’asse è inclinato di almeno una ventina di gradi, probabilmente di più, rispetto all’asse dell’orbita di Polaris Ab. Un disallineamento del genere è tipico dei sistemi che hanno subito violente interazioni dinamiche, come quelle che avrebbero potuto portare a una fusione. Sono solo indizi, ma la stella “fissa” per eccellenza gira su se stessa in poco più di tre mesi e il suo asse è parecchio inclinato rispetto all’orbita della sua compagna.

Eppur si muove…#

Resta da raccontare la prima, e la più visibile, delle incostanze della Stella Polare: quella che riguarda il suo posto nel cielo.

Certo, nessun’altra stella, negli ultimi secoli, ha marcato così da vicino la posizione del polo nord celeste, tanto da essere considerata tutt’uno con esso. Ma non è stato sempre così e non sarà sempre così. L’asse terrestre è inclinato di circa $23{,}4^{\circ}$ rispetto alla perpendicolare al piano dell’orbita, mentre la Terra è sottoposta costantemente all’attrazione del Sole e della Luna, che cercano in qualche modo di raddrizzarla. Pertanto l’asse terrestre si sposta di continuo, impercettibilmente, cambiando la posizione del polo nord (e del polo sud) celeste.

Due diversi movimenti si sommano a tal fine, la precessione degli equinozi e la nutazione. Il risultato è che l’asse terrestre, oscillando in modo simile a una trottola quando sta per fermarsi, “disegna” una sorta di cerchio dal contorno ondeggiante nel punto in cui interseca la sfera celeste. Ogni anno il “disegno” avanza di circa $50$ secondi d’arco e ci vogliono $25\,800$ circa anni perché questo movimento oscillante ritorni al punto di partenza. Ciò vuol dire che la Stella Polare, osservata dalla Terra, ritornerà nella posizione attuale fra $26$ millenni o giù di lì. Ma vuol dire anche che la sua speciale vicinanza al polo nord celeste è transitoria (in termini astronomici ovviamente), così come è breve il contatto tra le lancette di un orologio e la posizione di ogni singolo minuto.

Intorno al 2800 a.C., per esempio, il polo nord celeste era indicato con grande precisione da Thuban (Alfa Draconis), una gigante di magnitudine apparente $3{,}65$, che ne distava appena un decimo di grado. Intorno al 1000 a.C. la stella più vicina al nord divenne la gigante arancione Kochab (Beta Ursae Minoris), che però non si avvicinò al polo più di circa sei gradi e mezzo e nel cui nome di origine araba sembra di sentire l’eco dell’antica funzione: al-kawkab, da cui Kochab, è infatti forma abbreviata di al-kawkab al-šamāliyy, “la stella del nord”.

Fra un migliaio d’anni sarà passata anche l’era della Stella Polare. La “lancetta” dell’asse terrestre punterà allora Alrai o Errai (Gamma Cephei), una stella doppia di magnitudine apparente $3{,}22$, che raggiungerà il suo massimo avvicinamento al polo nord celeste intorno all’anno 4100, a meno di due gradi. Poi toccherà ad Alderamin (Alfa Cephei), che giungerà a circa due gradi dal polo intorno al 7500 d.C., e a Deneb (Alfa Cygni), che verso il 10.200 d.C. sarà la stella brillante più vicina al polo, pur restandone a circa sette gradi e mezzo. Successivamente, intorno al 13.600 d.C., la stella del nord sarà la brillantissima Vega, che riprenderà la posizione già occupata circa $14$ millenni fa. E chissà se allora fu di qualche utilità, per orientarsi nella notte, agli umani che stavano per uscire a colpi di pietre scheggiate dall’ultima glaciazione e dal paleolitico superiore.

Ma la Stella Polare non è perfettamente immobile neppure ora che occupa indiscutibilmente il posto d’onore a ridosso del polo nord celeste. Dista infatti poco più di sei decimi di grado dal punto esatto della volta celeste che interseca l’asse terrestre dal lato settentrionale: più del diametro apparente della Luna piena.

L’effetto di questa distanza appare evidente in quelle suggestive foto che riprendono il cielo notturno con lunghissimi tempi di esposizione, mostrando la scia prodotta dalle stelle a mano a mano che la loro posizione cambia in conseguenza della rotazione terrestre. Le scie diventano più corte via via che aumenta la declinazione⁶ delle stelle. Ma anche la più settentrionale di tutte, la Stella Polare, produce la sua scia: descrive un piccolo arco invece di apparire come un immobile punto di luce. Se Shakespeare avesse potuto osservare un filmato in time lapse di questo fenomeno, sarebbe stato costretto a riscrivere la battuta messa in bocca a Giulio Cesare…

Tuttavia la Stella Polare non ha ancora raggiunto il massimo avvicinamento al polo nord celeste. Nel marzo del 2100 arriverà alla distanza minima di $27{,}15$ minuti d’arco. Poi, l’inesorabile peregrinazione dell’asse terrestre la farà a poco a poco recedere, mentre Gamma Cephei prenderà gradualmente il suo posto.

La particolare posizione che occupa attualmente fa sì che la Stella Polare appaia a un osservatore posto al polo nord esattamente allo zenit, perpendicolare sulla sua testa. Per converso, a un osservatore che si trovi all’equatore, l’altezza della stella sull’orizzonte sarà di $0$ gradi. Per qualsiasi posizione intermedia, l’altezza sarà uguale alla latitudine del luogo (a Roma, per esempio, è di circa $42$ gradi).

Incostante nel cielo, dove scivola lentamente lungo il cerchio tracciato dall’asse terrestre, e incostante nella sua natura di stella pulsante, l’astro che Cesare credeva immobile è uno degli oggetti più enigmatici del firmamento. Oggi conosciamo con esattezza la distanza di Polaris e la sua massa. Conosciamo persino il suo periodo di rotazione. Ma ogni risposta ha aperto nuove domande, sulla sua età, sulla sua origine, sul ritmo segreto che la lega alla compagna. Non ci meraviglieremmo se questa strana e affascinante stella continuasse a mandare all’aria ancora a lungo le congetture degli astronomi.

Appendici#

A proposito dell’ipotesi che Polaris B sia una stella binaria#

Per verificare se Polaris B sia una binaria spettroscopica ci sono stati alcuni controlli, ma nessuno studio l’ha mai seguita in modo sistematico. Dopo che Engle e colleghi suggerirono, nel 2018, che Polaris B potesse essere una binaria, nessuno ha ripreso la questione con misure dedicate.

Kamper fu l’unico a raccogliere una serie di velocità radiali di B. Usò sette spettri fotografici, sei ottenuti con un contatore di fotoni e tre con una CCD, tutti all’Osservatorio David Dunlap, più due spettri echelle⁷. La velocità media risultò di $−14{,}7 \pm 1{,}2\,\text{km/s}$, vicina a quella del sistema binario di Polaris A. Kamper notò che le singole misure erano molto disperse e scrisse esplicitamente che la dispersione poteva dipendere in parte dal fatto che B fosse a sua volta una binaria. Cercò un periodo nei dati, ma non trovò nulla di significativo. Spiegò anche perché il controllo era difficile: Polaris B ruota velocemente e ha righe spettrali larghe e poco adatte a misurarne la velocità.

Nel 2008 Usenko e Klochkova misurarono la rotazione: una velocità equatoriale proiettata di circa $110\,\text{km/s}$. Avevano però un solo spettro, ripreso nel giugno 2006 con il telescopio BTA da $6$ metri, e non potevano quindi verificare eventuali variazioni. Conclusero che B era «probabilmente singola», perché la maggior parte delle binarie di tipo A e F ruota lentamente. L’argomento vale però soprattutto per le binarie strette, in cui le maree frenano la rotazione, e non esclude una compagna più lontana: proprio quella che sarebbe potuta sfuggire anche a Hubble.

Il satellite Gaia ha fornito nel 2018 per Polaris B una velocità radiale di $−22{,}25 \pm 8{,}11\,\text{km/s}$. Un margine di errore così grande per una stella di ottava magnitudine potrebbe far pensare a una velocità variabile, ma con righe allargate da una rotazione di $110\,\text{km/s}$ un’incertezza del genere è comprensibile anche per una stella singola: non è dunque un indizio utilizzabile.

Nel 2024 Evans e colleghi scrissero che Polaris B «non è una binaria stretta» e che per questo Gaia non aveva bisogno di calcolarne l’orbita, ma non portarono argomenti a sostegno: lo diedero per acquisito.

In sintesi, l’ipotesi è rimasta aperta soprattutto per una ragione pratica. La rotazione rapida rende poco precise le misure di velocità, mentre per scoprire una compagna di piccola massa servirebbero molti spettri ad alta risoluzione distribuiti nell’arco di anni. Le misure più numerose restano quelle di Kamper, che lasciano spazio al dubbio.

I dati principali del sistema di Polaris#